На рис.150 ab||cd. докажите, что bc=ad !

т.к. AB || CD, то углы BAC  и  ACD внутренние накрест лежащие, следовательно углы BAC  и  ACD равны по свойству.

Рассмотрим треугольники BAC  и  ACD ( прямоугольные )

1. AC общая сторона

2. углы BAC  и  ACD равны ( по доказаному ).

Следовательно треугольники BAC  и  ACD равны ( по гипотенузе и острому углу ). Следовательно BC = AD.