Треугольник abc: ac=6,bc=5,∠c=60 найдите: ab,∠a,∠b. - вопрос №63384616560 от СнежанаВолк 15.10.2022 05:27

Question

Геометрия: Треугольник abc: ac=6,bc=5,∠c=60 найдите: ab,∠a,∠b.

СнежанаВолк · Answer

По теореме косинусов найдем АВ. АВ²=BC²+AC²-2·BC·AC·cos60°=25+36-2·5·6·0,5=31, АВ=√31≈5,5678≈5,57(по таблице Брадиса или с калькулятора). По теореме синусов найдем ∠А. AB/sin60°=BC/sinA,
5,57/(√3/2)=5/sinA, sin∠A=0,7630, ∠А≈49°
По теореме синусов найдем∠В. АС/sinB=AB/sinC, sinB=0, 9156, ∠В≈66°°