Все ! номер 1 два вписанных угла cbm и chm лежат в разных полуплоскостях относительно прямой cm.найдите градусную меру угла cbm, если угол chm=120 градусов номер 2 хорды mk и pa пересекаются в точке е. найдите длину хорды pa, если me=2 см, ek=5 см, а pe больше ea на 3 см номер 3 из точки вне окружности проведена касательная длиной 20 см. найдите расстояние от данной точки до окружности, если радиус окружности равен 15 см.
Угол СHM вписанный,значит он равен половине дуги (СВМ). Следовательно дуга равна 240гр.Вся окружность 360гр.Значит дуга (CHМ) равна 360-240=120гр.Угол СВМ вписанный и равен половине дуги (CHM). Следовательно угол СВМ равен 60гр.
2
Каждая хорда ,проходящая через точку ,лежащую внутри круга,делится в этой точке на отрезки,произведение которых постоянно. Значит РЕ*ЕА=МЕ*ЕК
Пусть РЕ=х,тогда ЕА=х+3
х(х+3)=2*5
х²+3х-10=0
х1+х2=-3 и х1*х2=-10
х1=-5 не удов усл
х2=2
РЕ=2см,ЕА=2+3=5см.Тогда РА=РЕ+ЕА=2+5=7см
ответ РА=7см
3
АВ=20см касательная,ОВ=15см радиус.Соединим точку А с центром окружности.Получили прямоугольный треугольник АВО.Точка С -точка пересечения с окружностью.По теореме Пифагора найдем гипотенузу АО.
АО=√(АВ²+ВО²)=√(400+225)=√625=25см
Тогда расстояние от точки А до окружности рано
АС=АО-СО,СО=ВО=15см
АО=25-15=10см
ответ АО=10см