Вусечённый конус вписан шар . площади верхнего и нижнего оснований конуса 36пи и 64пи. чему равна площадь поверхности шара?

найдем  длины  диаметро  они же    стороны основания трапеций 

pir^2=36pi

r=6

piR^2=64pi

R=8

d=2*6=12

D=2*8=16

Трапеция являеться ранобедренная так как являеться осевым сечением данного конуса .

поэтому в трапецию можно вписать в окружность то сумма боковых сторон равна сумме оснований

то есть  стороны равны   по 14 , теперь найдем высоту, а радиус  

   данного шара будет половина   высоты 

h=√14^2-2^2=√192 

теперь r= √192/2 

S=4piR^2  = 192/4*4 pi = 192pi

(2 взялась потому что  трапеция равнобедренная то есть  12+2+2=16     ) то есть в сумме они дают нижнее основание!