На стороне de треугольника cde выбрана точка f так, что df: fe=2: 3. через точку f параллельно сторонам cd и ce проведены отрезки, концы которых лежат на ce и cd соответственно. найдите длины этих отрезков, если cd=15, ce=10.

Обозначим отрезки как ФМ и ФК. ФМ║СЕ, ФК║СД.
На рисунке обозначены отношения отрезков, составляющих каждую из сторон тр-ка СДЕ.
В тр-ке СДЕ ФМ║СЕ, значит ДФ:ФЕ=ДМ:МС=2:3 или 2х:3х.
СД=ДЕ=2х+3х=5х.
Тр-ки СДЕ и МДК подобны с коэффициентом подобия k=ДМ:СД=2х:5х=2/5.
ФМ=СЕ·k=10·2/5=4 - это ответ 1.
Тр-ки СДЕ и CФE подобны с коэффициентом подобия k=ФЕ:ДЕ=3х:5х=3/5.
ФК=СД·k=15·3/5=9 - это ответ 2.