Втреугольнике abc ab=bc, угол b = 120 градусов, - вопрос №59941120 от vaper4 07.04.2020 21:32

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=bc, угол b = 120 градусов, ac=. найдите длину стороны ab.

vaper4 · Answer

ABC - равнобедренный, значит высота, проведенная из вершины B будет медианой и биссектрисой, т.е. BH перпендикуляр к AC, AH=HC, угол ABH=углу HBC=60 градусов $sinABH =\frac{AH}{AB}$

значит $AB=\frac{AH}{sinABH}$

$AH=2\sqrt{3}$

$sin60=\sqrt{3}/2$

$AB=\frac{2*2*\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4$