В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Gagarinaa
Gagarinaa
19.05.2023 05:43 •  Геометрия

Докажите что среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами наибольшую площадь имеет квадрат

Ответ:
380973599293
380973599293
03.10.2020 21:15
Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.
Чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. Згачение параметра х может быть от 0 до а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.

p=(a-x+a+x) \cdot 2=2a \cdot 2=4a \\ 
S=(a-x) \cdot (a+x)=a^2-x^2
Максимальное значение площади S будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?