Диагональ невыпуклого четырёхугольника abcd разделяет этот чертырёхугольник на два треугольника,причём ab> bc,ab=ad,bc=cd, а прямые содержащие диагонали четырёхугольника пересекаются в точке o. сравните периметры пятиугольников bcoda и dcoba.

Треугольники АВД и СВД равнобедренные с общим основанием ВД, значит их высоты лежат на общей прямой, которая, в свою очередь совпадает с диагональю СД четырёхугольника АВСД.
В тр-ке АВД АС=АД, ОВ=ОД.
В тр-ке СДО ВС=СД.
Р(ВСОДА)=ВС+СО+ОД+АД+АВ.
Р(ДСОВА)=СД+СО+ОВ+АВ+АД.
Между соответствующими элементами двух сумм можно поставить знак равенства, значит периметры пятиугольников равны.