Утрикутнику авс , ав=31см , вс=15см , ас=26см. пряма а , паралельна стороні ав, перетинає сторони вс і ас у точках м і н відповідно . обчисліть периметр трикутника мнс , якщо мс =5см.
ΔABC ~ ΔHMC за двома кутами. Тоді відповідні сторони цих трикутників, як і їхні периметри, відносятся, як коефіцієнт подібності. P(ΔABC) / P(ΔHMC) = BC / MC (AB + BC + AC) / P(ΔHMC) = BC / MC (31 + 15 + 26) / P(ΔHMC) = 15 / 5 72 / P(ΔHMC) = 3 P(ΔHMC) = 72/3 P(ΔHMC) = 24 см
Тоді відповідні сторони цих трикутників, як і їхні периметри, відносятся, як коефіцієнт подібності.
P(ΔABC) / P(ΔHMC) = BC / MC
(AB + BC + AC) / P(ΔHMC) = BC / MC
(31 + 15 + 26) / P(ΔHMC) = 15 / 5
72 / P(ΔHMC) = 3
P(ΔHMC) = 72/3
P(ΔHMC) = 24 см