Знайти площу паралелограма , якщо дві сусідні сторани дорівнюють 10 см , 12 см , а кут між ними 45 градусів​

≅84 см²

Объяснение:

АВСД - параллелограмм, АВ=10 см, АС=12 см., ∠ВАД=45°

Проведем высоту ВК.

Рассмотрим ΔВАК - прямоугольный, ∠ВАД=45°, тогда ∠АВК тоже =45° и ΔВАК - равнобедренный, АК=ВК.

ПО теореме Пифагора: АК²+ВК²=АВ2

2ВК²=АВ²

2ВК²=100

ВК²=50

ВК=√50=5√2

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S=ВК*АД=5√2*12=60√2≅60*1,4≅84 см²