Смотрим чертеж. Он - во вложении. Обозначаем СО=х, ВО=у. Тогда АО=24-х, DO=41-y. Т.к. BC||AD, BD и AC - секущие, то Δ ВОС и Δ AOD - подобные по двум углам (равные углы показаны на чертеже). Следовательно, для сходственных сторон этих треугольников имеем: Рассмотрим 3x=48-2x 5x=48 x=9,6 ⇒ CO=9,6 см и AO=24-9,6=14,4 см. Рассмотрим 3у=82-2у 5у=82 у=16,4 ⇒ ВO=16,4 см и DO=41-16,4=24,6 см. =20+9,6+16,4=46 см =30+24,6+14,4=69 см ответ: 46 см, 69 см.
Обозначаем СО=х, ВО=у. Тогда АО=24-х, DO=41-y.
Т.к. BC||AD, BD и AC - секущие, то Δ ВОС и Δ AOD - подобные по двум углам (равные углы показаны на чертеже). Следовательно, для сходственных сторон этих треугольников имеем:
Рассмотрим
3x=48-2x
5x=48
x=9,6 ⇒ CO=9,6 см и AO=24-9,6=14,4 см.
Рассмотрим
3у=82-2у
5у=82
у=16,4 ⇒ ВO=16,4 см и DO=41-16,4=24,6 см.
ответ: 46 см, 69 см.