Длины двух сторон треугольника равны 4 см и 8 см, а сумма длин высот, опущенных на данные стороны равна 9. найдите длину каждой из этих высот.

Площадь треугольника постоянна.
Пусть высоты равны х и у, тогда х+у=9 ⇒ у=9-х.
S=4·x/2,
S=8·y/2=8·(9-x)/2, объединим уравнения:
4x/2=8(9-x)/2,
4x=72-8х,
12х=72,
х=6 см,
у=9-6=3 см.
ответ: высоты равны 6 см и 3 см.