Основание параллелограмма равна 52,2 сантиметров боковая сторона 13 найдите площадь параллелограмма если боковая сторона образует с высотой опущенной на основание угол равный 60 градусов
Пусть параллелограмм будет ABCD, а высота - BK. Поскольку угол ABK = 60 градусов, то угол BAK будет равен 30 градусов, т.к. BK - это высота, опущенная под углом 90 градусов и образующая прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, который вдвое меньше гипотенузы, т.е. BK = 1/2AB = 13/2 = 6,5. Отсюда площадь параллелограмма AD*BK = 52,2*6,5 = 339,30
BC=52,2см
BA=13см
Найти: Sabcd
Решение:
Формула параллелограмма:
S=1/2ha
Рассмотрим треугольник ABH:
BH-?
По теореме Пифагора имеем:
BH2=BA2-AH2
BH2=13-AH
Найдём Итак имеем: