Из точки о к прямой b проведены перпендикуляр он и наклонные оа и ов (точка о не лежит на прямой b). докажите, что если ан=вн, то оа=ов. можно, , с рисунком

Рассмотрим прямоугольные Δ АНО и Δ ВНО.
У них ОН - общий катет, АН=НВ (по условию).
Значит, Δ АНО = Δ ВНО по двум катетам.
Из равенства треугольников следует равенство их сторон ОА и ОВ.
Доказано.