Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60(градус), если радиус окружности равен 30см.

60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда 
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).