Нужно сделать только рисунки, сами и их решения есть 1). только рисунок. решение см. ниже ка - перпендикуляр к плоскости треугольника авс. известно, что кв перпендикулярна к вс. а) докажите, что треуголтник авс - прямоугольный. б)докажите перпендикулярность плоскостей кас и авс. в) найдите ка, если ас = 13см, вс= 5см, угол ква = 45 градусов. дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45 доказать: треугольник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc) найти: ka доказательство: а) ка - перпендикуляр к плоскости abc кв - наклонная ав - проекция наклонной на плоскость по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св, тогда угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный. б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны решение: в)1. по т. пифагора ав=12 2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45 угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонами ка и ва, тогда ка=ва=12 (см) 3). только рисунок из точки а к плоскости альфа. проведены наклонные ав и ас, образующиеся с плоскость равные углы. вс=ав. найти углы треугольника авс т.к. проведенные наклонные образуют одинаковые углы, то ab=ac (треугольник abc равнобедренный). из условия имеем ab=bc=ac. таким образом треугольник равносторонний. значит все углы равны 60 градусов
