Найдите плошадь трапеции abcd с основанием ab и cd,если ab=10 см,bc=da=13см

Проведем две высоты - АН и ВF.

HF параллельно и равно AB = 10. Т.к. трапеция равнобедренная, треугольники АНD и ВСF равны => НD = FC

Найдем HD: 20 - HF = 20 - 10 = 10 =>

HD + FC = 10, но так как они равны, то каждый отрезок равен 5.

По теореме Пифагора в треугольнике BCF найдем BF:

169 = x^2 + 25

x = 12

Sтр = (а+b)*h/2 = (10+20)*12/2 = 180