Вправильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15,а высота 12.вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

МАВСДЕФ - пирамида, МО- высота, МК - апофема.
В тр-ке МКО КО²=МК²-МО²=15²-12²=81
КО=9.
Тр-ник АВО - правильный, в нём КО - высота. КО=АО·√3/2 ⇒⇒
АО=2КО√3/3=6√3. АВ=АО.
Площадь правильного шестиугольника; Sш=3а²√3/2=3АВ²√3/2.
Sш=3·108√3/2=162√3.
Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·МК/3=6АВ·МК/3.
Sбок=6·6√3·15/3=180√3.
Площадь полной поверхности:
Sп=Sш+Sбок=162√3+180√3=342√3 (ед²).