Из центра окр. проведём перпендикуляр ОМ к хорде АВ. АМ=АВ/2=а/2. ∠МОВ=60°. В тр-ке АОМ ОА=АМ/sin60°=а√3/3 - это радиус. Длина окружности: с=2πR=2πa√3/3. Площадь окружности: S=πR²=а²π/3. a) Длина дуги в 120° - это треть от длины окружности (120/360=1/3) ∪АВ=с/3=2πа√3/9. б) Площадь сектора также составляет треть от площади окружности: Sсект=S/3=a²π/9.
АМ=АВ/2=а/2. ∠МОВ=60°.
В тр-ке АОМ ОА=АМ/sin60°=а√3/3 - это радиус.
Длина окружности: с=2πR=2πa√3/3.
Площадь окружности: S=πR²=а²π/3.
a) Длина дуги в 120° - это треть от длины окружности (120/360=1/3)
∪АВ=с/3=2πа√3/9.
б) Площадь сектора также составляет треть от площади окружности: Sсект=S/3=a²π/9.