Площі двох подібних трикутників пропорційні числам 4 і 9, а різниця їх периметрів дорівнює 10 см. знайдіть периметри цих многокутників.

У подобных фигур отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. к² = 4/9. А значит коэффициент подобия к = 2/3. Пусть периметр меньшего треугольника равен х, тогда периметр большего х+10. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
х : (х+10) = 2:3
3х = 2*(х+10)
х=20 см. 
20+10 = 30 см. ответ: периметры равны 20 см и 30 см.