Добрый день! Рад помочь вам с этим вопросом. Давайте решим его постепенно:
а) Найдем координаты точки, симметричной точке А(7;-3;1) относительно начала координат (0;0;0).
Для этого нужно изменить знаки у каждой из координат точки А, поскольку симметрия относительно начала координат означает, что каждая координата новой точки будет противоположна соответствующей координате изначальной точки.
Таким образом, точка симметричная относительно начала координат будет иметь координаты (-7;3;-1).
б) Найдем координаты точки, симметричной точке А(7;-3;1) относительно координатных осей.
- Относительно оси Х: изменяем знак координаты Х, а значения координат Y и Z оставляем такими же. Получим точку с координатами (-7; -3; 1).
- Относительно оси Y: изменяем знак координаты Y, а значения координат Х и Z оставляем такими же. Получим точку с координатами (7; 3; 1).
- Относительно оси Z: изменяем знак координаты Z, а значения координат Х и Y оставляем такими же. Получим точку с координатами (7; -3; -1).
в) Наконец, найдем координаты точек, симметричных точке А(7;-3;1) относительно координатных плоскостей.
- Относительно плоскости XY: изменяем знак координат X и Y, а значение координаты Z оставляем без изменений. Получим точку с координатами (-7; 3; 1).
- Относительно плоскости XZ: изменяем знак координат X и Z, а значение координаты Y оставляем без изменений. Получим точку с координатами (-7; -3; -1).
- Относительно плоскости YZ: изменяем знак координат Y и Z, а значение координаты Х оставляем без изменений. Получим точку с координатами (7; 3; -1).
Надеюсь, что мой ответ понятен и поможет вам лучше понять симметрию точки относительно начала координат, координатных осей и плоскостей. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
а) Найдем координаты точки, симметричной точке А(7;-3;1) относительно начала координат (0;0;0).
Для этого нужно изменить знаки у каждой из координат точки А, поскольку симметрия относительно начала координат означает, что каждая координата новой точки будет противоположна соответствующей координате изначальной точки.
Таким образом, точка симметричная относительно начала координат будет иметь координаты (-7;3;-1).
б) Найдем координаты точки, симметричной точке А(7;-3;1) относительно координатных осей.
- Относительно оси Х: изменяем знак координаты Х, а значения координат Y и Z оставляем такими же. Получим точку с координатами (-7; -3; 1).
- Относительно оси Y: изменяем знак координаты Y, а значения координат Х и Z оставляем такими же. Получим точку с координатами (7; 3; 1).
- Относительно оси Z: изменяем знак координаты Z, а значения координат Х и Y оставляем такими же. Получим точку с координатами (7; -3; -1).
в) Наконец, найдем координаты точек, симметричных точке А(7;-3;1) относительно координатных плоскостей.
- Относительно плоскости XY: изменяем знак координат X и Y, а значение координаты Z оставляем без изменений. Получим точку с координатами (-7; 3; 1).
- Относительно плоскости XZ: изменяем знак координат X и Z, а значение координаты Y оставляем без изменений. Получим точку с координатами (-7; -3; -1).
- Относительно плоскости YZ: изменяем знак координат Y и Z, а значение координаты Х оставляем без изменений. Получим точку с координатами (7; 3; -1).
Надеюсь, что мой ответ понятен и поможет вам лучше понять симметрию точки относительно начала координат, координатных осей и плоскостей. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!