Из точек a и b лежащих вне окружности на одинаковом расстоянии от центра проведены касательные ad и bc (d и c-точки касания). доказать что отрезки ad и bc равны

Треуг. ОАД=треуг ОВС, так как ОА=ОВ по условию (на одинаковом расстоянии от центра), ОД=ОС=радиус. Для равенства прямоугольных треугольников (а они прямоугольные так как в точке касания радиус перпендикулярен касательной) достаточно равенства гипотенузы и катета.
из равенства треуг. имеем АД=ВС