Через точку а проведены 2 касательные ав и ас(в и с точки касания) к окружности с центром в о.док-ть,что прямая ао перпендикулярна вс и делит хоржу вс пополам

АО и ВС пересекаются в точке М.
Т.к. треугольники АОВ и АОС равны (АО - общая сторона, АВ=АС, ВО=СО), то ∠ВАО=∠САО.
В равнобедренном тр-ке АВС биссектриса АМ является высотой и медианой, значит АМ=ВМ, АО⊥ВС.