1) Рассмотрим ∆PQR. PQ=QR=> ∆PQR - равнобедренный.
Периметр ∆PQR=100=PQ+QR+PR
PR+26+26=100
PR=100-26-26=100-52=48
2. Из вершины Q ∆PQR проведем высоту QH, которая одновременно медиана и биссектриса,
т.к. ∆PQH=∆QHR(PH=HR, QR=PQ, QH- общая).
Значит, в ∆PQH по теореме Пифагора PQ²=PH²+QH²
26²=QH²+24²
QH²=26²-24²=(26+24)(26-24)=50×2=100
QH=√100=10
3. S∆PQR=(QH×PR)/2=(48×10)/2=48×5=240
ответ: 240.
1) Рассмотрим ∆PQR. PQ=QR=> ∆PQR - равнобедренный.
Периметр ∆PQR=100=PQ+QR+PR
PR+26+26=100
PR=100-26-26=100-52=48
2. Из вершины Q ∆PQR проведем высоту QH, которая одновременно медиана и биссектриса,
т.к. ∆PQH=∆QHR(PH=HR, QR=PQ, QH- общая).
Значит, в ∆PQH по теореме Пифагора PQ²=PH²+QH²
26²=QH²+24²
QH²=26²-24²=(26+24)(26-24)=50×2=100
QH=√100=10
3. S∆PQR=(QH×PR)/2=(48×10)/2=48×5=240
ответ: 240.