Прямая СВ1 лежит в плоскости СВВ1С1. Плоскость АА1С1С обозначим β. Опустим высоту В1М на β. Точка М делит сторону А1С1 пополам, С1М=А1С1/2=1. Соединим точки М и С. МС - проекция СВ1 на плоскость β. ∠В1СМ - угол между СВ1 и β - то, что нужно найти. В тр-ке ВСВ1 СВ1=√(ВС²+ВВ1²)=√(71+4)=√75. В тр-ке В1МС1 В1М=√(В1С1²-С1М)=√3. Т.к.А1В1⊥β и А1С∈β, значит А1В1⊥А1С. В тр-ке СВ1М sin(В1СМ)=В1М/СВ1=√3/√75=1/5=0.2 ∠В1СМ=arcsin0.2≈11.5°
Опустим высоту В1М на β. Точка М делит сторону А1С1 пополам, С1М=А1С1/2=1.
Соединим точки М и С. МС - проекция СВ1 на плоскость β. ∠В1СМ - угол между СВ1 и β - то, что нужно найти.
В тр-ке ВСВ1 СВ1=√(ВС²+ВВ1²)=√(71+4)=√75.
В тр-ке В1МС1 В1М=√(В1С1²-С1М)=√3.
Т.к.А1В1⊥β и А1С∈β, значит А1В1⊥А1С.
В тр-ке СВ1М sin(В1СМ)=В1М/СВ1=√3/√75=1/5=0.2
∠В1СМ=arcsin0.2≈11.5°