Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной призме авс а1в1с1 стороны оснований равны 8 а сечение ab1c образует с основанием угол равный 60.вычислить объем и поверхность призмы

Ответ:

IrishkaLis

03.10.2020 08:49

АВСА₁В₁С₁ - правильная призма. АВ=8 см
АВ₁С - сечение призмы плоскостью. В₁М_|_AC, BM_|_AC
<B₁MB=60° - линейный угол между плоскостью сечения плоскостью основания призмы
ΔАВ₁С - равнобедренный
ΔАВ₁С: АВ=8 см, ВМ - высота ΔАВС. ВМ=АВ√3/2. (h=a√3/2 - высота правильного треугольника)
ВМ=8√3/2, ВМ=4√3 см
прямоугольный ΔВВМ: tg<BMB=BB₁:BM. BB₁=BM*tg60°
BВ₁=4√3*(√3/3). BВ₁=4 см
V=Sосн*H
V=(a²√3/4)*H
V=8² *√3/4)*4. V=64√3 см³

Sполн.пов=Sбок.пов.+2*Sосн
Sб.п.=Pосн*H
Sп.п=3a*H+2*(a²√3/4)
Sп.п=3*8*4+2*16√3
Sп.п.=96+32√3 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

valeria276

22.11.2021 09:41

Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 36. Найдите объем конуса. нужен только ответ, желательно в V/π...

darya03fox04

09.07.2020 16:52

6класс матеша. Длина машины равна 3,19 м. Какова приблизительная длина автобуса? ответ запиши в сантиметрах. ...

makoldinvyacheoxyw3a

17.05.2021 19:42

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки довжиною 8 см і 2 см. Знайдіть радіус вписаного кола (у см ! В поле «Відповідь» необхідно...

Itupoypomogite1

11.04.2022 21:36

В прямоугольном треугольнике авс, угол С прямой, гипотенуза = 11 см, а противолежащий катет = 5 см. Найти: sinА, tgА )...

vdoncov23

10.05.2021 21:38

Через конец М отрезка МВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость, в точках В1 и C1. Найдите BB1, если MB1...

СЕРГЕЙ2288822

21.06.2021 20:34

Ребет градусная мера углов...

poldin04

14.09.2020 08:57

Надо, вообще не понимаю в четерехугольнике мркн ,угол рмк= углу нкм, рк параллельно мн. через точку пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны рк и мн в точках...

shik03082001

14.09.2020 08:57

Даны векторы а{3; 4},b{6-8},с{1; 5} найдите координаты векторов р=а+b, q=b+c,r=2a-b+c, s=a-b-c. найдите вектор a, b, p, q....

просмь

14.09.2020 08:57

На изображении равностороннего треугольника авс постройте изображение его высоты вд...

суроккк

20.05.2021 21:37

Cтороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 30,боковые рёбра равны 39.найти площадь поверхности этой пирамиды. ответ: 3060 решить !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку