Найдите радиус вписанной окружности и периметр правильного - вопрос №51023594 от Eugene1000 15.05.2021 19:03

Question

Геометрия: Найдите радиус вписанной окружности и периметр правильного 4-х угольника если радиус описанной окружности равен 16 корень из двух дм

Eugene1000 · Answer

Данная фигура является квадратом по определению.
Радиус описанной окр. квадрата - половина диагонали.
Т.е. диагональ равна $2R=2*16 \sqrt{2} =32 \sqrt{2}$
Обозначим сторону квадрата как

, тогда по т. Пифагора:
$a^2+a^2=(32 \sqrt{2} )^2$
$a \sqrt{2} =32 \sqrt{2}$
a=32

Радиус впис. окр квадрата равен половине стороны, т.е. 16