Прямая пересекает стороны треугольника abc в точках м и к соответственно так, что мк || ас, вм : ам = 1 : 4. найдите периметр треугольника вмк, если периметр треугольника abc равен 25 см
Все просто:Треугольники ABC и MBK подобны по равенству трех углов, так как угол В - общий, а BMK=BAC, BKM=BCA так как МК параллельна АС и эти пары углов - односторонние.Теперь мы видим - коэффициент подобия равен 5/1 (т. к. АВ=АМ+МВ и МВ=1).Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть решая пропорцию 5/1=25/х получаем х=5 см. Удачи в учебе!
