Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 16 см и тупым углом 150. высота параллепипеда =8 см. найти ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду ( с рисунком , )

V( параллелепипеда)=S(осн.)·Н

S(основания)=S(ромба)=а·а·sin α

Дано: P(ромба) =16 см; α=150°;  Н=8 см.

Р ( ромба) = а+а+а+а=4а  ⇒    16=4а    ⇒  а=4

sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2

V( параллелепипеда)=S(осн.)·Н=а·а·sin α·Н=

=4·4·sin 150°·8=16·(1/2)·8=64

V(куба)=64

V(куба)=х·х·х=х³

х³=64

х=∛64

х=4

ответ. ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду, равно 4 см