Отрезки равной длины ав и сд пересекаются в точке о так ,что ао=ос . докажите что угол авс = углу адс и вад=всд

BO=DO т.к. AO=OC и AB=CD.

ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠COB как вертикальные и AO=CO, DO=BO).

Поэтому ∠OBC=∠ODA и ∠OCB=∠OAD.

∠ABC=∠OBC, ∠ADC=∠ODA, ∠BAD=∠OAD и ∠BCD=∠OCB как углы с одинаковыми сторонами.

Получаем:

∠ABC=∠OBC=∠ODA=∠ADC ⇒ ∠ABC=∠ADC;

∠BAD=∠OAD=∠OCB=∠BCD ⇒ ∠BAD=∠BCD.

Доказано.