Существует ли треугольник , длины сторон которого равны 2 см, 3 см и 4 см? ответ поясните

Да существует.

что бы определить может ли существовать треугольник, необходимо выполнение единственного требования:
"Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны"

проверим:
2+3 > 4
2+4 > 3
3+4 > 2

условия выполняются - треугольник существует