Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α. (Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)
1. Если точки A и B — серединные точки отрезков XZ и YZ, то отрезок AB (медиана, биссектриса, серединная линия, высота)
2.Как известно, ( медиана, биссектриса, серединная линия, высота) (параллельна, равна, перпендикулярна) третьей стороне треугольника.
3. Если прямая (параллельна, равна, перпендикулярна) прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
4. Значит, прямая b, на которой находится (медиана, биссектриса, серединная линия, высота), (параллельна, равна, перпендикулярна) плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.
Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.
(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)
1. Если точки A и B — середины отрезков XZ и YZ, то отрезок AB
средняя линия треугольника
.
2. Как известно,
средняя линия треугольника
параллельна
третьей стороне треугольника.
3. Если прямая
параллельна
прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
4. Значит, прямая b, на которой находится
средняя линия треугольника
,
параллельна
плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.
Объяснение: