Отрезки am и ck-медианы треугольника авс.на продолжении отрезка ам за точку м отложен отрезок mf,а на продолжении отрезка ck за точку к- отрезок kd так,что mf=am,kd=ck.докажите,что точки в,d и f лежат на одной прямой.

Соединив F и С, получим четырехугольник АВFС, в котором диагонали BC  и  AF точкой пересечения М делятся пополам. ⇒ 
 АВFС - параллелограмм по определению. ⇒
ВF||АС 
Аналогично, четырехугольник АСВD-  параллелограмм, и
BD|| АС 
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.⇒ 
точки D, B, F лежат на одной прямой.