Впрямоугольном треугольнике найдите неизвестные стороны, если катет и гипотенуза относятся как 12: 13, а второй катет равен 10 см

а^2+b^2=c^2

Пусть гипотенуза = 13х, а катет=12х

тогда

10^2+(12x)^2=(13x)^2

100+144x^2=169x^2

169x^2-144x^2=100

25x^2=100              | делим на 25

x^2=4

x=+-корень4

х=2

х=-2 не подходит по условию

тогда гипотенуза=13*2=26

катет=12*2=24

ответ: катет=24см, гипотенуза=26см