1.из точки а к плоскости проведены две наклонные ав и ас, длины которых относятся как 5: 8. найдите расстояние от точки а до плоскости в, если проекции наклонных на эту плоскость соответственно равны 7 см и 32 см. +рисунок )
Рисунок отправить не знаю как, но попробую объяснить как он строится. АО -- перпендикуляр к плоскости. АВ и АС -- наклонные. При этом образовалось 2 прямоугольных Δ, ΔАОВ и ΔАОС. В ΔАОВ ∠О=90°. ВО=7 по условию, АВ=5к. АО²=25к²-7² В ΔАОС ∠О=90°, ОС=32 по условию,АС=8к, АО²=64к²-32² Получили 2 равенства, у которых левые части равны, приравниваем правые части 25к²-7²=64к²-32², 39к²=32²-7², к²=25, к=5 АВ=25, из ΔАОВ АО²=25²-7²=32*18, АО=24 -- искомое расстояние
В ΔАОС ∠О=90°, ОС=32 по условию,АС=8к, АО²=64к²-32²
Получили 2 равенства, у которых левые части равны, приравниваем правые части 25к²-7²=64к²-32², 39к²=32²-7², к²=25, к=5
АВ=25, из ΔАОВ АО²=25²-7²=32*18, АО=24 -- искомое расстояние