Чтобы задать формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, нужно учитывать следующее:
1. Функция у=−х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0; 0) и имеющую отрицательный наклон. В общем виде функцию можно записать как f(x) = -x.
2. Чтобы прямая была параллельна графику функции у=−х, ее наклон должен быть таким же, то есть отрицательным.
3. Так как прямая должна проходить через точку (0; 5), это означает, что значение функции при x=0 должно быть равно 5.
Теперь давайте решим эту задачу пошагово:
1. Для начала установим функцию в общем виде: f(x) = mx + b, где m - наклон прямой, b - свободный член (значение функции при x=0).
2. Нам известно, что функция должна иметь отрицательный наклон, поэтому m должно быть отрицательным. Пусть m = -1.
Теперь формула для нашей функции выглядит так: f(x) = -x + b.
3. Второе условие гласит, что график функции должен проходить через точку (0; 5). Подставим эти значения в уравнение и найдем свободный член b:
5 = -0 + b,
5 = b.
Таким образом, мы получили значение свободного члена b равным 5.
Таким образом, итоговая формула для функции, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, выглядит так: f(x) = -x + 5.
Теперь можно проверить, что эта функция действительно проходит через точку (0; 5) и имеет отрицательный наклон, параллельный графику функции у=−х.
1. Функция у=−х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0; 0) и имеющую отрицательный наклон. В общем виде функцию можно записать как f(x) = -x.
2. Чтобы прямая была параллельна графику функции у=−х, ее наклон должен быть таким же, то есть отрицательным.
3. Так как прямая должна проходить через точку (0; 5), это означает, что значение функции при x=0 должно быть равно 5.
Теперь давайте решим эту задачу пошагово:
1. Для начала установим функцию в общем виде: f(x) = mx + b, где m - наклон прямой, b - свободный член (значение функции при x=0).
2. Нам известно, что функция должна иметь отрицательный наклон, поэтому m должно быть отрицательным. Пусть m = -1.
Теперь формула для нашей функции выглядит так: f(x) = -x + b.
3. Второе условие гласит, что график функции должен проходить через точку (0; 5). Подставим эти значения в уравнение и найдем свободный член b:
5 = -0 + b,
5 = b.
Таким образом, мы получили значение свободного члена b равным 5.
Таким образом, итоговая формула для функции, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, выглядит так: f(x) = -x + 5.
Теперь можно проверить, что эта функция действительно проходит через точку (0; 5) и имеет отрицательный наклон, параллельный графику функции у=−х.