Исходя из того что нам дано А1В1 относится к АВ как 3/1 а В1С1 к ВС как 2/1. Найдем площадь АВС для этого проведём среднюю треугольника ВМ по чьей-то там теореме есть формула S треугольника = 1/2ah От сюда следует что S=1/2 AC*BM И т. К. Закркшенный треугольник относится к большому как 3к1 то площадь маленького
А1В1С1 = 1/2АС*ВМ/2
Я на фото сделаю формулу площади закрешенного тркугольника
Все площади маленьких треугольников, на которые мы раздробим треугольник АВС, будем находить по формуле полупроизведение сторон на синус угла между ними. учитав, что синус альа и синус (180-альфа)- это одно и то же. Итак. соединяем точки А и В₁
Получим два равновеликих треугольника АВВ ₁ и АА₁В₁, У них стороны А₁В₁ = В₁В, а АВ₁ - общая, получаем, что у них площади будут отличаться только синусом угла, но синус угла ВВ₁А равен синусу угла А₁В₁А, т.к. это смежные углы, в сумме составляют 180 град. и эта же площадь равна площади заштрихованной фигуры, т.к. площадь треуг.АВ₁А₁ равна половине произведения А₁В₁на А₁А и на синус угла АА₁В₁, а площадь заштрихованной фигуры равна половине произведения А₁В₁ на А₁С₁ и на синус угла В₁А₁С₁, у этих площадей А₁В.- -общая, АА₁=А₁С₁, а синус раньше написал, почему равны. Еще дважды надо проделать такую же операцию. Т.е. соединим точки В и С₁ там тоже получим два равновеликих треугольника ВВ1С1 и ВСВ1, площади КАЖДого ИЗ КОТОРЫХ будет равен площади заштрихованной фигуры.
И наконец, соединим точки С и Содин, тоже получим два равновеликих треуг. АА1С и С1А1С, таким образом, получили 7 равновеликих треугольников, значит, площадь заштрихованной фигуры составляет одну седьмую часть от площади треугольника АВС.
Найдем площадь АВС для этого проведём среднюю треугольника ВМ по чьей-то там теореме есть формула S треугольника = 1/2ah
От сюда следует что S=1/2 AC*BM
И т. К. Закркшенный треугольник относится к большому как 3к1 то площадь маленького
А1В1С1 = 1/2АС*ВМ/2
Я на фото сделаю формулу площади закрешенного тркугольника
Много времени угрохал. Точнее будьте в след. раз.
Все площади маленьких треугольников, на которые мы раздробим треугольник АВС, будем находить по формуле полупроизведение сторон на синус угла между ними. учитав, что синус альа и синус (180-альфа)- это одно и то же. Итак. соединяем точки А и В₁
Получим два равновеликих треугольника АВВ ₁ и АА₁В₁, У них стороны А₁В₁ = В₁В, а АВ₁ - общая, получаем, что у них площади будут отличаться только синусом угла, но синус угла ВВ₁А равен синусу угла А₁В₁А, т.к. это смежные углы, в сумме составляют 180 град. и эта же площадь равна площади заштрихованной фигуры, т.к. площадь треуг.АВ₁А₁ равна половине произведения А₁В₁на А₁А и на синус угла АА₁В₁, а площадь заштрихованной фигуры равна половине произведения А₁В₁ на А₁С₁ и на синус угла В₁А₁С₁, у этих площадей А₁В.- -общая, АА₁=А₁С₁, а синус раньше написал, почему равны. Еще дважды надо проделать такую же операцию. Т.е. соединим точки В и С₁ там тоже получим два равновеликих треугольника ВВ1С1 и ВСВ1, площади КАЖДого ИЗ КОТОРЫХ будет равен площади заштрихованной фигуры.
И наконец, соединим точки С и Содин, тоже получим два равновеликих треуг. АА1С и С1А1С, таким образом, получили 7 равновеликих треугольников, значит, площадь заштрихованной фигуры составляет одну седьмую часть от площади треугольника АВС.
Удачи.