Отрезки ab и cd - диаметры окружности. докажите, что хорды bd и ac равны, угол bad = углу bcd

Пусть О -центр окружности

Тогда треугольника АОС и BOD равны за двумя стоонами и углом между ними

АО=ОС=ВО=OD - как радиусы

угол АОС=угол BOD - как вертикальные

Из равенства треугольников следует

что хорды BD и AC равны.

угол BAD = углу BCD- как вписаные углы что сопряжаются одной дугой BD

Доказано