Равнобедренный треугольник боковая сторона 15 см - вопрос №689621315 от marsidd 28.04.2023 02:24

Question

Геометрия: Равнобедренный треугольник боковая сторона 15 см , высота проведенная к основанию = 12 см . найти : а) основание б) cos угла при основанию.

marsidd · Answer

А) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой.
Обозначим половину основания за

. По теореме Пифагора:
$x = \sqrt{15^{2} - 12^{2} } = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см.
Тогда всё основание равно 9*2 cm = 18 cm

.
а) Косинус угла при основании равен отношению половины основания на боковую сторону:
cos $\alpha$ = $\frac{x}{15} = \frac{9}{15} = 3/5 = 0,6.$
ответ: 18 см, 0,6.