Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, одна из сторон которого равна 13 см. вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника. высота равна 24 см, а боковое ребро 25 см.найти ее объем
формула объема пирамиды: V=hS/3 (треть высоты на основание), найду для начала вторую сторону прямоугольника. высота-есть катет, боковое ребро-есть гипотенуза, половина диагонали прямоугольника-это другой катет, его найду через теорему пифагора: 625-576=49-это квадрат половины диагонали, откуда найдем ее длину-7. Длина диагонали равна 2*7=14
найдя диагональ, найду вторую сторону прямоугольника так же через теорему пифагора, 196-169=27, откуда вторая сторона равна 3корня из 3
дальше площадь S основания пирамиды равна 13*3 корня из 3, то есть =39 корней из трех
подставлю все в формулу и получу: V= 1/3 * 39 корней из 3 * 24= 312 корней из 3
формула объема пирамиды: V=hS/3 (треть высоты на основание), найду для начала вторую сторону прямоугольника. высота-есть катет, боковое ребро-есть гипотенуза, половина диагонали прямоугольника-это другой катет, его найду через теорему пифагора: 625-576=49-это квадрат половины диагонали, откуда найдем ее длину-7. Длина диагонали равна 2*7=14
найдя диагональ, найду вторую сторону прямоугольника так же через теорему пифагора, 196-169=27, откуда вторая сторона равна 3корня из 3
дальше площадь S основания пирамиды равна 13*3 корня из 3, то есть =39 корней из трех
подставлю все в формулу и получу: V= 1/3 * 39 корней из 3 * 24= 312 корней из 3