Втреугольнике abc ab=13 см, bc=20 см, bd - высота - вопрос №4720887132012 от 998l 17.04.2022 08:15

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=13 см, bc=20 см, bd - высота треугольника, bd=12 см. вычислите длины проекций сторон ab, bc на прямую ac и длину стороны ac.

998l · Answer

Высота делит треугольник ABC на два треугольника ABD и DBC
Отмечу, что BD - высота, а значит углы ∠ADB и ∠CDB прямые

для каждого из прямоугольных треугольников следует записать теорему пифагора:
AD^2 = AB^2 - BD^2=313; DC^2=BC^2 - BD^2=344

AD^2 = AB^2 - BD^2=313; DC^2=BC^2 - BD^2=344

проекции соответственно равны
$AD= \sqrt{313}$
$CD=\sqrt{344}$
длина стороны АС может быть равна AD+CD или CD-AD, в условии задачи не сказано ничего, что определяло бы ответ однозначно.