Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4√2 см. чему равны катеты данного треугольника?

Ответ:

Тома1111111рок

03.10.2020 01:45

Дано: АВС - прямоуг. треугольник;
АСВ - прямой угол;
∠ABD=135° - внешний угол;
AB - гипотенуза = 4√2
Найти: АС и ВС.
Решение:
Катеты данного треугольника равны (АС = ВС = x), т.к. смежный угол (∠АВС = ∠CBD - ∠ABD = 180° - 135°) равен 45°. Следовательно, в прямоугольном треугольнике углы равны 90°, 45° и 45°. => треугольник АВС - равнобедренный. Катеты равны. Возьмём их за "х".
Получаем: АВ = √АС² + ВС²;
4√2 = √2х²;
4√2 = x√2;
x = 4√2/√2
х = 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Lups

26.01.2022 04:15

Номер 676 найдите объём цилиндра, если: а) диаметр его основания равняется 8 см, высота 5 см б) площадь его осевого сечения равняется 60 дм, площадь основания 25π дм...

ДарьяМайер5554

26.01.2022 04:15

Добрый день. в решении по . желательно со свойствами, которые вы использовали. дана окружность с центром о. ав-диаметр,угол а=78° найти угол в....

Mpazd

26.01.2022 04:15

Внутри угла boc проведен луч оа найти угол aob если угол aoc равен 15 градусам а угол aob относится к углу boc как 3 к 4...

martsenyuk30

26.01.2022 04:15

Могут ли попарно касаться друг друга четыре окружности одинакового радиуса? постройте плс...

ммм298

17.07.2022 21:42

Вычислите угол между векторами (-2; 2) (3; 0)...

alkamilk

06.08.2022 12:15

Стороны треугольника относятся, как 7: 8: 12. середины сторон соединены последовательно. периметр получившегося треугольника равен 81 дм. найдите меньшую сторону данного треугольника....

Настякалав

06.08.2022 12:15

Сторона ромба равна 5,8 см, а один из углов ромба равен 30. найдите площадь ромба....

лолчик6

07.03.2020 06:49

Abcd-прямоугольник m-середина bc периметр прямоугольника-48 см ад больше ab в 2 раза найти: площадь адn, где сторона ad пересекаются с дс в точке n ...

Denis4345

15.10.2020 20:59

4)даны четыре точки а в с и d. найти, применяя векторную : 1)угол abc 2)площадь треугольника abc 3)объем пирамиды abcd а(3,-5,5) в(-5,1,0) с(3,0,5) d(1,-1,4) распишите !...

Отличница2013

24.10.2020 02:40

Впаралелограмме авсд от точки о-пересечения диагоналей на луче оа отложен отрезок ом=ов,а на луче ос отложен отрезок он=ов.докажите, что четырехугольник мвнд являетсядет прямоугольником....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку