От вершины с равнобедренного треугольника авс с основанием ав отложены равные отрезки са1 на стороне са и св1 на стороне св. докажите равенство треулольников сав1 и сва1
В треугольнике САВ1 и СВА1 АС =ВС. Так как треугольник АВС - равнобедренный А1С=СВ1 (по условию) угол С -общий, таким образом, треугольник САВ1=треугольнику СВА1 по 1-му признаку равенства треугольников или треугольник АВВ1 и ВАА1 АА1 = ВВ1 (АА1=АС-СА1=АВ-АВ1=ВВ1) АВ - общая сторона угол САВ = углу СВА (т.к АВС равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основаннии равны) => треугольник АВВ1=треугольнику ВАА1, по 1-му признаку равенства треугольников.
В треугольнике САВ1 и СВА1 АС =ВС. Так как треугольник АВС - равнобедренный
А1С=СВ1 (по условию)
угол С -общий, таким образом, треугольник САВ1=треугольнику СВА1 по 1-му признаку равенства треугольников
или
треугольник АВВ1 и ВАА1
АА1 = ВВ1 (АА1=АС-СА1=АВ-АВ1=ВВ1)
АВ - общая сторона
угол САВ = углу СВА (т.к АВС равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основаннии равны) => треугольник АВВ1=треугольнику ВАА1, по 1-му признаку равенства треугольников.