Висота прямокутного трикутника ,проведена до гіпотенузи ,дорівнює 4 см і ділить її на відрізки, різниця яких дорівнює 6 см.знайдіть сторони трикутника.

Обозначим эти отрезки за х и у тогда система
x*y=4^2=16
x-y=6
x=6+y
(6+y)*y=16
6y+y^2=16
y^2+6y-16=0
D=100
y1=-8 корень не удовлетворяет условию задачи потому что отрезок гипотенузы не может быть отрицательным
y2=2 см  (один отрезок гипотенузы)
х=6+2=8 см (второй отрезок)

гипотенуза=2+8=10 см
один катет=v(2^2+4^2)=v(4+16)=v20=2v5 см
второй катет=v(8^2+4^2)=v(64+16)=v80=4v5 см