Одна из двух равных окружностей проходит через центр - вопрос №4668243 от ВладыкаМор 04.12.2020 01:17

Question

Геометрия: Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 8 м.

ВладыкаМор · Answer

Вполне логично, что если одна из двух равных окружностей проходит через центр второй окружности, то и вторая окружность проходит через центр первой.
Смотрим рисунок:
Видим ромб AO'BO

, со стороной и малой диагональю равными r=8

см. АВ - общая хорда.
Далее всё по т. Пифагора:
$AB=2\sqrt{r^2-(\frac{r}{2})^2}=2\sqrt{8^2-4^2}=2\sqrt{64-16}=2 \sqrt{48}=8\sqrt{3}$ см
Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. вычисли длину общей хорды, е

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. вычисли длину общей хорды, е