Воснові прямокутного паралелепіпеда лежить ромб, площа якого дорівнює 144 см2. знайти висоту паралелепіпеда, якщо площі його діагональних перерізів дорівнюють 48 см2 і 24 см2.

АВСDA1B1C1D1 -паралелепіпед
Нехай х- висота паралелепіпеда
S:ABCD=1/2(d1*d2)=144, випливає, що d1*d2=288
S:ACA1C1(переріз)=х*d1=48
S:BDB1D1=x*d2=24
d1=288/d2
x*d2=24
x*288/d2=48
x=24/d2
24/d2*288/d2=48
d2=12
x=24/12=2-висота