Если расстояние от некоторой точки да плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см, значит точка лежит на перпендикуляре восставленном к точке пересечения диагоналей квадрата. Тогда 4 см - катет, а 6см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вторым катетом которого является половина диагонали квадрата. тогда: 4² + х² = 6² и х² = 20 => х = 2√5 так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата: 2*2√5 = 4√5 (см)
тогда: 4² + х² = 6² и х² = 20 => х = 2√5
так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата:
2*2√5 = 4√5 (см)
ответ: диагональ квадрата 4√5 см