Дан прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. один конус получен вращением этого треугольника вокруг меньшего катета, а другой конус - вращением треугольника вокруг большего катета. равны ли объемы этих конусов? если нет, то какой - больше?
Объем конуса вичисляется по формуле: V=1/3х S H=1/3 π r2 H; В первом случае:имеем при r=4;H=3; V=50,26; Во втором случае:r=3;H=4;V=37,69; В первом больше.
находим V для первого конуса:
V1 = 1/3* h* S = 1/3 * 3 * π4² = 16π
находим V для второго конуса:
V2 = 1/3* h* S = 1/3 * 4 * π3² = 12π
как мы видим V1 ≠ V2 и V1 > V2