40 см
Объяснение:
Пусть дан ΔАВС, АС-АВ=6 см, ВС=14 см, ∠А=60°. Найти Р(АВС).
Пусть АС=х см, тогда АВ=х-6 см. По теореме косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos60
196=х²+(х-6)²-2х(х-6)*1/2
196=х²+х²-12х+36-х²+6х
х²-6х-160=0
По теореме Виета х=-10 (не подходит) х=16.
АС=16 см, АВ=16-6=10 см
Р=16+10+14=40 см
40 см
Объяснение:
Пусть дан ΔАВС, АС-АВ=6 см, ВС=14 см, ∠А=60°. Найти Р(АВС).
Пусть АС=х см, тогда АВ=х-6 см. По теореме косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos60
196=х²+(х-6)²-2х(х-6)*1/2
196=х²+х²-12х+36-х²+6х
х²-6х-160=0
По теореме Виета х=-10 (не подходит) х=16.
АС=16 см, АВ=16-6=10 см
Р=16+10+14=40 см