Расстояние от точки а до центра окружности радиуса r равно 2r. через точку a проведена секущая, которая пересекает окружность в точках b и c. найти ac, если точка b делит отрезок ac пополам.

Проведем через точки А и С прямую, которая пересечет окружность в точках K и L.Причем AL=3r AK=r. По теореме о секущих
AK*AL=AB*AC=(AC^2)/2
AC=√(2AK*AL)=r√6